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2016年07月08日

【塾ティ】高校数学教材における近似値表現に対する警鐘/中村

みなさん、こんにちは。塾講師の中村悠人です。
突然ですが問題です。数学の問題です。
考えてみてください。

sannhennhairihou.gif




以下から解説を書いていきます。



問題の答えです。

sannhennhairihoushoumei.gif


わけがわからないように思えますが、これで正解です。
ポイントは以下の2つです。
@一見近似値表現にみえる
rout2.gif

 はそもそも矛盾した式であるということ

A数学の世界では何か一つでも矛盾があると、それを使ってどんな無茶苦茶な命題
 (たとえば1+1=3など)でも証明できてしまうということ。

特にAは「ラッセルのパラドクス」の話題に通じます。


ちなみに、
sanpendaishou.gif

という命題自体はどんな場合でも偽です。(三角形の成立条件等で証明できます)
なぜこのような事を書いたかというと、高校レベルの教科書や問題に以下のような問題が多く載っているからである。



sisuuketasuu.gif


sisuuketasuumujunn.gif


tadasiilogkaisetu.gif



近似値表現は安易に = を使わず不等式を使って評価するべきだと警鐘を鳴らすために今回の記事を書きました。

いかがでしたでしょうか。
posted by KKCKKC at 14:08 | Comment(1) | TrackBack(0) | 塾ティーチャー日記
この記事へのコメント
ブログありがとうございます。

矛盾を見つけて全てを背理法で倒す。
最強ですね。

ただ、このブログを読んでいる人たちの中でどれだけの人が最後まで読み切ったか気になるところです(笑)
Posted by 川本 at 2016年07月11日 14:45
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